違反Rasch "local independence"假設對於能力估計之影響

若違反local item independence，即某位個案作答不同試題之反應會互相影響，如題組。此現象使得各題之作答反應可預測性較高，試題鑑別度提高，ICC較接近Guttman-like curve（可依據已作答題目，判斷其它題目接近100%的機率會答對/錯，而減少模稜兩可的出現機率，如50%答對/錯）。此時，能力估計之範圍變得較廣（兩極端能力增加）（圖一），能力分佈之variance增加（圖二），因而估計信度Separation增加（圖三）。

反之，若違反local person independence，即不同個案作答某一試題之反應會互相影響，如rater效果、練習效應。此現象使得能力估計值相依，分佈範圍較集中（圖一），能力分佈之variance減少（圖二），因而估計信度Separation降低（圖三）。

圖一、 違反local independence假設時，Rasch能力估計值之分佈範圍

註：Response Dependence即local item dependence；Trait Dependence即local person dependence

圖二、 違反local independence假設時，Rasch能力估計值之標準差

註：Person SD與每個能力估計值之SE不同

圖三、 違反local independence假設時，Rasch估計之信度 (Seperation)

參考文獻：

1. Local Dependency and Rasch Measures 

2. Studies on the effect of violations of local independence on scale in Rasch models: The Dichotomous Rasch model