SEM_ordinal data之處理

SEM多以covariance matrix作為資料分析型態，以ML法估計參數
然而，ML估計法是以資料為常態分配為前提假設，若違反多元常態分配之假設（可以Mardia's tests作檢定），則會影響ch-square與SE之估計值，對於參數估計值之影響較小。

然而，實務上量表或基本資料變項多為ordinal data，有違常態分配之假設。建議之處理方法有四，四者擇一：

1. 改變資料型態：tetrachoric / polychoric correlation matrix。若資料為categorical data，Pearson's correlation會低估概念之相關。故以tetrachoric（兩點量尺）或polychoric（多點量尺）correlation matrix較恰當。但有有部份學者質疑以correlation matrix取代covariance matrix之合適性。

2. 改變SEM模型：改用Muthén model (continuous/ categorical variable methodology)，其假設每個categorical data背後有一常態分配。並以該分配為基礎估計變項間的關係。

3. 改變估計法：以Asymptotically Distribution-Free (ADF)、Weighted Least Square (WLS)或貝氏估計法估計模型參數。

但第2、3項解決方法，需要非常大的樣本數（至少幾千人），實務上難以達成。故若違反多員常態假設之情況不嚴重（多員常態風度係數<25），以covariance matrix與ML估計還是接受度最高的方法。為減少ordinal data因違反多元常態分配對於結果造成之影響，學者建議使用以下第4點作法：

4. 校正估計結果：使用Satorra-Bentler scaled chi-square & robust SE